
تعداد نشریات | 13 |
تعداد شمارهها | 626 |
تعداد مقالات | 6,517 |
تعداد مشاهده مقاله | 8,747,069 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 8,317,706 |
حل عددی پدیده ضربه قوچ با استفاده از روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش | ||
مجله پژوهشهای حفاظت آب و خاک | ||
مقاله 1، دوره 25، شماره 3، مرداد و شهریور 1397، صفحه 1-23 اصل مقاله (1.04 M) | ||
نوع مقاله: مقاله کامل علمی پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22069/jwsc.2018.14532.2936 | ||
نویسندگان | ||
بنفشه نوروزی* 1؛ احمد احمدی2؛ محسن لشکربلوک3؛ محمود نوروزی4 | ||
1گروه آب و محیط زیست-عمران-دانشگاه صنعتی شاهرود-شاهرود-ایران | ||
2عضو هیات علمی و رییس دانشکده مهندسی عمران | ||
3فاضل آباد- گروه عمران- دانشگاه گلستان | ||
4گروه مکانیک-دانشگاه صنعتی شاهرود-شاهرود | ||
چکیده | ||
چکیده یکی از پدیدههایی که در شبکه لولهها باعث ایجاد خسارت و کاهش عمرمفید تاسیسات آبی میشود، پدیده ضربه قوچ یا چکش آبی است. روشهای عددی مختلفی در تحلیل این مساله بهکار گرفته شده است. در تمامی روشهای عددی ارائه شده، محیط پیوستار مساله بایستی توسط ابزاری گسستهسازی شود تا مجهولات مساله که همان مقادیر سرعت و فشار ناشی از قطع ناگهانی جریان و حرکت موج فشاری در طول لوله میباشند، پس از طی فرایند حل، محاسبه گردند. با محاسبه دقیق این مجهولات، پیش از طراحی سازهها میتوان تمهیدات مناسبی در کاهش تنشهای ناشی از رخداد ضربه قوچ، اتخاذ نمود. سابقه و هدف روش مرسوم برای مدلسازی معادلات دیفرانسیلی که این پدیده را تشریح میکنند، روش خطوط مشخصه است. به طور کل، در روشهای معمول به خوبی توسعه یافتهی اجزای محدود، احجام محدود و تفاضلهای محدود، گسسته سازی حوزهی مکانی مساله با استفاده از ابزاری به نام شبکهبندی صورت میگیرد. با وجود استفاده مفید از این روشها در بسیاری از زمینههای علمی، شبکه بندی، فرایندی پرهزینه و دردسرساز، به ویژه در مسائلی با مرزهای پیچیده است. همین امر انگیزهی اصلی ابداع روشهای بدون شبکه بوده است. در اینگونه روشها حوزهی مکانی مساله توسط تعدادی نقطه به سادگی گسستهسازی میشود. مواد و روشها در پژوهش حاضر، جهت مدلسازی ضربه قوچ کلاسیک در سیستمی شامل شیر، لوله و مخزن، از روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش استفاده میشود. در رهیافت ارائه شده، از روش ضمنی کرنک نیکلسون برای گسسته سازی زمانی استفاده شده تا بتوان شرط کوچکتر بودن گام زمانی را برای پایداری حل از بین برد. در این روش، معادلات پیوستگی و مومنتوم جهت محاسبه مقادیر سرعت و فشار در صفحه x-t با استفاده از دادههای گام زمانی قبلی، به طور همزمان محاسبه میشود. رهیافت ارائه شده کاملا ماتریسی بوده و فرایند حل، شامل چند عملیات جبری ساده میباشد که بر روی ماتریس های تنک صورت میگیرد. یافتهها در مقاله حاضر، ابتدا معادلات حاکم بر ضربه قوچ نوشته شده و سپس، کلیات روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش به طور کامل، تشریح شده است. در ادامه، چندین آزمایش معتبر در مورد ضربه قوچ با روش فوق، مدلسازی شده و در انتها نیز یک مساله با بهکارگیری روش کرنک- نیکلسون در حالات مختلف، تحلیل گردیدهاست. نتایج حاصل از مدلسازی مسائل با نتایج سایر روشهای عددی معتبر نظیر روش MOCو روش عددی بهکار رفته توسط "زیلک" در نقاط بحرانی لوله نظیر پشت شیر و وسط لوله مورد برازش قرار گرفته است. همچنین، تحلیل هیدرولیکی مسائل و نحوه محاسبه جوابهای دقیق، به طور کامل، تشریح گردیده است. در نهایت، پس از به-کارگیری معیار مجموع مربعات خطا و تخمین خطایی کمتر از 5 درصد در کل بازه مورد بررسی، مشخص گردید که از این روش، میتوان به عنوان یکی از روشهای عددی دقیق، ساده و کم هزینه در مدلسازی مسایل ضربه قوچ استفاده نمود. نتیجهگیری عدم نیاز به انتگرالگیری، عملیات ریاضی کاملا ماتریسی و نیز بدون شبکه بودن فضای مساله از ویژگی های مهم روش عددی بدون شبکه است که علاوه بر کاهش منابع خطا میتواند یکی از دقیقترین روشهای حل عددی پدیده ضربه قوچ در سیستم لولهها به شمار آید. | ||
کلیدواژهها | ||
ضربه قوچ؛ شبکه لوله ها؛ روش عددی بدون شبکه | ||
مراجع | ||
1.Afshar, M.H., and Lashckarbolok, M. 2008. Collocated discrete least-squares (CDLS) meshless method: Error estimate and adaptive refinement. Numerical Methods in Fluids J. 56: 10. 1909-1928.
2.Afshar, M.H., Amani, J., and Naisipour, M. 2012. A node enrichment adaptive refinement in Discrete Least Squares Meshless method for solution of elasticity problems. Eng. Anal. Bound. Elem. J. 36: 3. 385-393.
3.Arzani, H., and Afshar, M.H. 2006. Solving Poisson’s equations by the discrete least square meshless method. WIT Trans. Model. Simul. J. 42: 5. 23-32.
4.Atluri, S.N., and Zhu, T. 1998. A new meshless local Petrov–Galerkin (MLPG) approach in computational mechanics. Computational Mechanics. 22: 2. 117-127.
5.Babuska, I., and Melenk, J. 1995. The partition of unity finite element method. Technical report technical note BN-1185. Institute for Physical Science and Technology. University of Maryland.
6.Belytschko, T., Lu, Y.Y., and Gu, L. 1994. Element-free Galerkin method. Inter. J. Num. Method. Engin. 37: 2. 229-256.
7.Bergant, A., Hou, Q., Keramat, A., and Tijsseling, A. 2011. Experimental and numerical analysis of water hammer in a large-scale PVC pipeline apparatus. P 27-36, 4th International Meeting on Cavitation and Dynamic Problems in Hydraulic Machinery and Systems, Belgrade, Serbia.
8.Bruce, E., Larock, Roland W. Jeppson and Gary Z. Watters. 2000. Hydraulics of Pipeline Systems. CRC Press, Pp: 283-380.
9.Daneshfaraz, R., Sadeqfam S., and Majedi Asl, M. 2011. The effect of non-linear terms on the process of computing water hammer with regard to friction coefficients for different cast iron pipe. Inter. J. Engin. Appl. Sci. (IJEAS). 3: 3. 15-22.
10.Dilts, G.A. 1999. Moving least-squares-particle hydrodynamic – I. Consistency and stability. Inter. J. Num. Method. Engin. 44: 8. 1115-1155.
11.Duarte, C.A., and Oden, J.T. 1996. An h-p adaptive method using clouds. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 12: 6. 673-705.
12.Gingold, R.A., and Moraghan, J.J. 1977. Smooth particle hydrodynamics: theory and application to non pherical stars. Man. Not. Roy. Astron. Soc. 181: 3. 375-389.
13.Holmboe E.L., and Rouleau W.T. 1967. The effect of viscous shear on transients in liquid lines, Basic Eng. J. 89: 1. 174-180.
14.Korbar, R., Virag, Z., and Šavar, M. 2014. Truncated method of characteristics for quasi-two- dimensional water hammer model. Hydraul. Eng. J. 140: 6. 04014013-1: 04014013-7.
15.Liu, W.K., Li, S., Adee, J., and Belytschko, T. 1995. Reproducing kernel particle Methods. Inter. J. Num. Method. Engin. 20: 8-9. 1081-1106.
16.Liu, G.R., and Tu, Z.H. 2002. An adaptive procedure based on background cells for meshless methods. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. J. 191: 17-18. 1923-1943.
17.Nathan, G.K., Tan, J.K., and Ng, K.C. 1988. Two dimensional analysis of pressure transients in pipelines, Num. Method. Fluid. J. 8: 5. 339-349.
18.Nayroles, B., Touzot, G., and Villon, P. 1992. Generalizing the finite element method diffuse approximation and diffuse element. Computational Mechanics. 10: 5. 307-318.
19.Onate, E., Idelsohn, S., Zienkiewicz, O.C., and Taylor, R.L. 1996. A finite point method in computational mechanics. Applications to convective transport and fluid flow. Inter. J. Num. Method. Engin. 36: 22. 3839-3866.
20.Saikia, M., and Sarma, A.K. 2006. Simulation of water hammer flows with unsteady friction factor. J. Engin. Appl. Sci. 1: 4. 35-40.
21.Shamloo, H., Norooz, R., and Mousavifard, M. 2015. A review of one-dimensional unsteady friction models for transient pipe flow. P 2278-2288, The second national conference on applied research in science and technology, Faculty of Science, Cumhuriyet University.
22.Tijsseling, S., and Bergant, A. 2007. Meshless computation of water hammer. P 65-77, 2nd IAHR International meeting of the workgroup on cavitation and dynamic problems in hydraulic machinery and systems. Timisoara, Romania.
23.Wahba, E.M. 2006. Runge–Kutta time-stepping schemes with TVD central differencing for the water hammer equations. Int. J. Num. Method. Fluid. 52: 5. 571-590.
24.Wahba, E.M. 2008. Modelling the attenuation of laminar fluid transients in piping systems. Appl. Math. Model J. 32: 12. 2863-2871.
25.Wahba, E.M. 2013. Non-Newtonian fluid hammer in elastic circular pipes: Shear-thinning and shear-thickening effects. Non-Newtonian Fluid Mech. J. 198: 10. 24-30.
26.Whilie, E.B., and Streeter, V.L. 1978. Fluid Transient, McGraw Hill, United states of America, Pp: 379-420.
27.Zanganeh, R., Ahmadi, A., and Keramat, A. 2014. Fluid–structure interaction with viscoelastic supports during waterhammer ina pipeline. J. Fluid. Structure. 54: 6. 215-234.
28.Zielke, W. 1968. Frequency- Dependent Friction in Transient Pipe flow. Basic Eng. J. 90: 1. 109-115. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,110 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,163 |